Red Neuronal Hopfield

Jhon Hopfield propuso varios modelos de redes neuronales en los cuales la salida de cada neurón, se convertia en entrada nuevamente (retroalimentación), hasta "estabilzarse" (los cambios entre la nueva salida con la anterior debe disminuir, o puede que nunca llegue a cero la diferencia, función de energía)

En éste tipo de red se toma como parametro de medición el tiempo, entre otros factores, se puede utilizar para resolver problemas de optimización o como memoria asociativa.

Para ésta RNA, las entradas suelen ser binarias.

ARQUITECTURA

Es una red Monocapa, con N neuronas, la que tiene por salida 0 o 1. Vimos anteriormente que en ésta red existe la retroalimentación, sin embargo la salida de una neurona no es entrada de la misma.
Existe igualdad en los pesos, son simétricos (wij=wji).

• w12 = w21
• w13 = w31
• w32 = w23

MODELO DE RED 

 
n: número de nodos en la red.
Xi: Entradas de la red (todas se ejecutan al mismo tiempo, t = 0).
Ui: Salidas que se recalculan hasta estabilizarse.

FUNCIONAMIENTO

Puede ejecutarse de forma síncrona o asíncrona:
Usaremos el siguiente ejemplo:

Vector de entrada [1 -1 1], θ = 1
Como función de activación, se usará la función signo:

signo[n] = -1, si  n < 0
signo[n] = 1, si  n > 0

Síncrona

v1 = signo[(w12*x2) + (w13*x3) -  θ] = signo[-3] = -1
v2 = signo[(w21*x1) + (w23*x3) -  θ] = signo[1] = 1
v3 = signo[(w31*x1) + (w32*x2) -  θ] = signo[-3] = -1

Donde vj es la salida de cada neurona j .

Asíncrona

x1 = signo[(w12*x2) + (w13*x3) -  θ] = signo[-3] = -1
x2 = signo[(w21*x1) + (w23*x3) -  θ] = signo[-1] = -1
x3 = signo[(w31*x1) + (w32*x2) -  θ] = signo[-3] = -1

Donde primero se actualiza la neurona 1, luego la 2 y finalizando la 3.

VENTAJAS DE LA RNA DE HOPFIELD

1. El tiempo de entrenamiento es muy corto.
2. Son bastante tolerantes al ruido.
3. Permite un funcionamiento síncrono como asíncrono.

DESVENTAJAS DE LA RNA DE HOPFIELD

1. Es limitado el número de patrones a aprender (según Hopfield, el número de clases a aprender no puede ser mayor de  0.15 veces el número de nodos en la red).
2. Si existen patrones que se parecen entre si, la red se vuelve inestable

REFERENCIAS

https://ccc.inaoep.mx/~pgomez/cursos/redes%20neuronales%20artificiales/presentaciones/hopfield.pdf.
http://ocw.uv.es/ingenieria-y-arquitectura/1-2/libro_ocw_libro_de_redes.pdf (pag. 98)

 ENLACES RELACIONADOS

https://programacion-js.blogspot.com/2019/07/redes-neuronales-artificiales-rna.html

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